الوسيط كأحد مقاييس النزعة المركزية في التحليل الإحصائي
تناول المقال الحالي الوسيط كأحد مقاييس النزعة المركزية في التحليل الإحصائي و ما هو الوسيط وخواص الوسيط وعيوبه و مقاييس النزعة المركزية,
يمتلك الوسيط مقدار كبير من الأهمية في حساب القيمة المتوسطة سواء كانت متمثلة في قيم مفردات متساوية أو غير متساوية أو أي نوع من البيانات التي تتضمن قيم شاذة، فالوسيط يمتلك دور هام وبارز بالمقارنة مع المتوسط الحسابي في البحث العلمي ومجال الإحصاء.
- حالة المعطيات غير المبوبة:
عندما يتم ترتيب المعطيات تصاعديا من الأصغر فالأكبر، أو تنازليا من الأكبر فالأصغر، فإن الوسيط يصبح عبارة عن القيمة الوسطية (عندما يكون عدد المعطيات فرديا)، أو قيمة متوسط القيمتين الوسطيتين (عندما يكون عدد المعطيات زوجيا). وبذلك فإن تحديد قيمة الوسيط ولنرمز له ب d M يتم كالأتي:
- عندما يكون العدد فردياً، فإن موقع قيمة الوسيط يكون في الترتيب: (8.4).
- أما عندما يكون العدد زوجياً، فإن موقع القيمة الأولي للوسيط هو في الترتيب: (9.4).
- وموقع القيمة الثانية للوسيط هو في الترتيب: (10.4). وبذلك تكون قيمته عبارة عن متوسط القيمتين (الأولي والثانية).
- حالة المعطيات المبوبة:
- الطريقة الحسابية:
- نستخرج التوزيع التكراري المتجمع الصاعد.
- نحدد موقع الوسيط بقسمة مجموع التكرارات على 2.
- نحدد قيمة موقع التكرار الوسيط بين التكرارات المتجمعة.
- نحدد الفئة الوسيطة، فإذا كانت قيمة موقع الوسيط مساوية لأي تكرار متجمع حينئذ فإن فئة ذلك التكرار ستكون هي الفئة الوسيطة، أما إذا وقعت بين تكرارين متجمعين فإن الفئة اللاحقة لقيمة الموقع ستكون هي الفئة الوسيطة.
- الطريقة البيانية
ويتم ذلك إما من خلال رسم المنحيين المتجمعين الصاعد والنازل، ومن ثم إنزال خط عمودي من نقطة التقاء المنحنيين على المحور الأفقي، حيث أن نقطة الالتقاء ستمثل موقع الوسيط، والنقطة التي سيقع عليها الخط العمودي على المحور الأفقي ستمثل قيمة الوسيط. أو الاكتفاء برسم أحد المنحيين، إما المتجمع الصاعد أو المتجمع النازل وذلك بتحديد موقع الوسيط على المحور العمودي والتوصيل بين الموقع والمنحنى بخط مستقيم، ومن ثم إنزال خط مستقيم من نقطة الالتقاء بالمنحنى إلى المحور الأفقي لتمثل قيمة الوسيط.
.png)
خواص الوسيط وعيوبه
يمتاز الوسيط بالخصائص التالية:
- عدم تأثره بصورة مباشرة بالقيم المتطرفة (أو الشاذة) في تمثيله للمعطيات.
- إمكانية استخدامه مع الفئات المفتوحة وغير المتساوية في الطول.
- سهولة استخراجه.
أما عيوبه فتتمثل بـ :
- أنه لا يمثل مركز تجمع المعطيات بصورة صحيحة وقويمة إذا كان عدد المعطيات ليس بالكثير.
- اعتماده على قيمة واحدة أو قيمتين في حالة المعطيات غير المبوبة، أو على فئة واحدة في حالة المعطيات المبوبة، ولا يأخذ القيم الأخرى بنظر الاعتبار، لذا فإنه يكون حساسا للقيم الوسيطة.
- قد يتطلب لعمليات غير جبرية مطولة وخاصة في حالة المعطيات غير المبوبة، كترتيب المعطيات تصاعديا أو تنازليا.
مراجع يمكن الرجوع إليها:
- البلداوي، عبد الحميد عبد المجيد (2007). أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي: التخطيط للبحث وجمع وتحليل البيانات يدوياً وباستخدام SPSS. عمان: دار الشروق.